Esercizi di Deduzione I

Visto che è stato risolto ve ne pongo uno io.

Due matemaatici vengono rinchiusi in una cella ciascuno. In ogni cella c'è una finestra dalla quale si vedono degli alberi. Il primo matematico ne vede 12 l'altro 8. Tuttavia il primo non sa quanti ne vede il secondo e viceversa. L'agente decide di concedere a loro una possibilità di liberarsi: "se uno di voi due riesce a determinare quanti alberi ci sono in totale fuori dalle finestre sarete entrambi liberi. Io vi porrò ogni giorno, singolarmente, questa domanda: gli alberi fuori sono 18 o 20? Voi potrete rispondere:18, 20, non lo so. La risposta di ognuno sara udibile anche dall'altro. Se direte giusto sarete liberi, se sbagliate morirete. Se non rispondete, tra un mese verrete impiccati comunque."
Come faranno i matematici a liberarsi.

Specifico che nessun albero visibile dal primo è visibile dal secondo.